Question

1．如图，C、E、F、D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 由平行线的性质证出∠B=∠DFH，由SAS证明△ABG≌△DHF，即可得出结论．

解答 证明：∵AB∥FD，BG∥FH，
∴∠B=∠BEF，∠BEF=∠DFH，
∴∠B=∠DFH，
在△ABG和△DHF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}&{\;}\\{∠B=∠DFH}&{\;}\\{BG=FH}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABG≌△DHF（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．