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双曲线
y=
8
x
与直线y=2x的交点坐标为______.
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依题意有
y=
8
x
y=2x
,
解得
x
1
=2
y
1
=4
与
x
2
=-2
y
2
=-4
.
即交点坐标为(2,4)和(-2,-4).
故答案为:(2,4)和(-2,-4).
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给出下列命题:
命题1:点(1,1)是直线y=x与双曲线y=
1
x
的一个交点;
命题2:点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=
8
x
的一个交点;
命题3:点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=
27
x
的一个交点;
(1)请观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确.
双曲线
y=
8
x
与直线y=2x的交点坐标为
.
如图,直线y=2x与双曲线
y=
8
x
交于点A、E,直线AB交双曲线于另一点B(2m,m),连接EB并延长交x轴于点F.
(1)m=
;
(2)求直线AB的解析式;
(3)求△EOF的面积;
(4)若点P为坐标平面内一点,且以A,B,E,P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
如图.反比例函数
y=-
8
x
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△AOB的面积;
(3)若P(x,y
1
),Q(x,y
2
)分别是双曲线
y=-
8
x
和直线y=-x+2上的两动点,写出y
1
≥y
2
的x的取值范围.
关 闭
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