双曲线y=8x与直线y=2x的交点坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

双曲线y=

8

x

与直线y=2x的交点坐标为______．

依题意有

y=

8

x

y=2x

，
解得

x1=2

y1=4

与

x2=-2

y2=-4

．
即交点坐标为（2，4）和（-2，-4）．
故答案为：（2，4）和（-2，-4）．

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给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=

的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=

的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=

的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．

与直线y=2x的交点坐标为

如图，直线y=2x与双曲线y=

交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．

；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求△EOF的面积；
（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

如图．反比例函数y=-

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）若P（x，y₁），Q（x，y₂）分别是双曲线y=-

和直线y=-x+2上的两动点，写出y₁≥y₂的x的取值范围．