Question

如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．

（1）CE与AD的位置关系是

 

．（直接写出结论，不必证明）
（2）在下面的菱形斜网格中画出示意图．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,图形的剪拼

专题：

分析：（1）CE与AD的位置关系是垂直，连接AC，易证△ADC是等边三角形，因为E是AD中点，所以CE⊥AD，
（2）利用图形的旋转和平移分别得出符合要求的图形即可．

解答：解：（1）CE⊥AD，理由如下：
连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∴∠D=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∵E是AD中点，
∴CE⊥AD；           

（2）如图所示：

点评：此题主要考查了图形的剪拼，这是一道操作题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．