Question

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

菱形

．

Answer 1

分析：等腰梯形的对角线相等，所以可得四边形EFGH四条边相等，根据四边相等的四边形为菱形，即可判断出四边形EFGH的形状．

解答：解；如图所示，
∵E，F，G，H分别为各边中点，
∴HG∥DB，HG=

1

2

DB，EF∥DB，EF=

1

2

DB，
∴四边形EFGH为平行四边形，
又AC=BD，
∴EF=EH=HG=GF，
∴四边形EFGH为菱形．
故答案为：菱形．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，三角形中位线定理和菱形的判定定理的理解及运用，属于基础题．