Question

4．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9．

Answer 1

分析 分别作出条形统计图，然后求得每组数据的平均数和方差，根据方差的大小说明波动情况即可．

解答 解：条形统计图为：


4组数据的平均值分别为：6，6，6，6．
4组数据的方差分别为：0，$\frac{4}{7}$，$\frac{44}{7}$，$\frac{54}{7}$．
虽然4组数据的平均值一样，但从方差上可见4组数据的差异性，方差越大，说明该组数据差异性越大，从条形图上也可见数据波动很大．

点评 本题考查了方差及算术平方根的知识，解题的关键是利用方差公式求得每组数据的方差，难度不大．