Question

如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135⁰，∠EAG=75⁰，则 =　 　。

Answer 1

。

如图，将△AGD逆时针旋转到△AHB，连接EH，则

∵∠BAD=135⁰，∠EAG=75⁰，
∴△BEH是等腰直角三角形，△AEH是等边三角形。
设AE=x，AB=y，则HI=BI=，AI=，
∵BI＋AI=AB，
∴，即。