Question

如图，一次函数y=

3

4

x+m的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数y=

24

x

（x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．
（1）求m，n的值；
（2）求△ADC的面积．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：压轴题

分析：（1）把C点坐标代入反比例函数解析式求出n，得C点坐标，再代入一次函数解析式求m；
（2）根据三角形面积公式即可求解．

解答：解：（1）∵点C（4，n）在y=

24

x

的图象上，
∴n=6，
∴C（4，6），
∵点C（4，6）在y=

3

4

x+m的图象上，
∴m=3；

（2）

3

4

x+3=0，
解得x=-4，
△ADC的面积为：[4-（-4）]×6÷2=24．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，待定系数法求函数解析式，此类题目的求解一般都是先把已知点的坐标代入反比例函数表达式求出反比例函数解析式，然后再求一次函数解析式，难度中等．