Question

6．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为15°或35°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，相减即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠B=60°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，
∵AE是△ABC角平分线，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°，
故答案为：15°或35°

点评 本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能正确画图和求出∠BAE、∠BAD的度数是解此题的关键．