Question

若一个多边形的外角和是其内角和的

2

5

，则此多边形的边数为

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：计算题

分析：设这个多边形的边数为n，再根据多边形内角和定理和外角和等于360度得到

2

5

（n-2）•180°=360°，然后解方程即可．

解答：解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得

2

5

（n-2）•180°=360°，
所以n=7．
故答案为7．

点评：本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．