Question

分解因式：
（1）-

1

2

a²+ab-

1

2

b²
（2）3x（x+4）-2（6x+6）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式-

1

2

，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先去括号，合并同类项，再提取公因式3，对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）-

1

2

a²+ab-

1

2

b²
=-

1

2

（a²-2ab+b²）
=-

1

2

（a-b）²；

（2）3x（x+4）-2（6x+6）
=3x²+12x-12x-12
=3x²-12
=3（x²-4）
=3（x+2）（x-2）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．