Question

菱形的两条对角线是一元二次方程

1

2

x2-12x+6=0的两根，则该菱形的面积是（　　）

• A．5
• B．6
• C．

  1

  2

• D．12

Answer 1

分析：设方程的两根分别为m与n，利用根与系数的关系求出两根之积mn的值，即为菱形两对角线之积，根据菱形的面积等于两对角线之积的一半即可求出菱形的面积．

解答：解：设一元二次方程

1

2

x²-12x+6=0的两根分别为m与n，
∴mn=12，
∴菱形两对角线之积为12，
则该菱形的面积S=

1

2

mn=6．
故选B

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac≥0时，方程有解分别设为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．