Question

下列命题：
①若x（1-x）=0，则x=0；
②关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有实数解；
③若菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积为

1

2

ab；
④一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个．
其中假命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用一元二次方程的解法、根的判别式及菱形的面积的计算方法等知识进行逐一判断后即可得到答案．

解答：解：①若x（1-x）=0，则x=0，或x=1，故错误，是假命题；
②关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）中b2-4c≥0，必定有实数解，正确，是真命题；
③若菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积为

1

2

ab，正确，是真命题；
④由图计算其加权平均数即可知这些学生平均每分钟跳绳约104个错误，是假命题．
其中假命题的个数是2，故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的解法、根的判别式及菱形的面积的计算方法等知识