题目内容

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

见解析；矩形. 【解析】试题分析：因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有AF=DC；由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定． 试题解析：（1）∵AF∥DC， ∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点）， ∴...
练习册系列答案
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如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①当=　 　时，E恰好是AD的中点；

②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

（1）证明见解析;（2）①；②． 【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质、互余两角关系、对顶角相等以及角平分线证出∠CMN=∠N，即可得出结论； （2）①由题意得出M、N、C三点重合，由ASA证明△APE≌△DFE，得出AP=DF，PE=FE，由线段垂直平分线的性质证出AP+CD=PC，设AD=3，AB=4，过P作PF⊥C...

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）

A. 3 cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】∵四边形DEFG是矩形， ∴GD∥EF,GD=EF, ∵D是AC的中点， ∴GD是△ABC的中位线， ∴, ∴, 解之得 GD=. 故选D.

上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．

下降， 5； 比海平面高3800米 【解析】上升了﹣5米，实际上是下降了5米； 如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米． 故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．

下列各式中，不是同类项的是（　　）

A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba

C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3

D 【解析】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项； B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项； C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项； D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数不同，所以D中两单项式不是同类项； 故选D...

我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

③相邻两边垂直；④相邻两边相等；⑤相邻两边相等；⑥相邻两边垂直；⑦两腰相等；⑧条腰垂直于底边． 【解析】试题分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系即可得③④⑤⑥的答案；根据梯形、等腰梯形。直角梯形的关系即可得⑦⑧的答案. 试题解析： ③相邻两边垂直；④相邻两边相等；⑤相邻两边相等；⑥相邻两边垂直；⑦两腰相等；⑧条腰垂直于底边

一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是　 　．

y=2x+1． 【解析】一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+3﹣2，化简得，y=2x+1．

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

﹣18， ，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.142857，95%．

见解析 【解析】试题分析：根据有理数的分类，可得答案． 试题解析：【解析】 如图： ．

方程x2﹣x=0的解是（　　）

A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=﹣1

C 【解析】试题分析：x2－x＝0， x(x－1)＝0， x＝0或x－1＝0， 所以x1＝0，x2＝1， 故选C．

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