题目内容

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

（1）求证：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由余角的性质可得∠BF C'=∠A C'G，然后根据两个角对应相等的两个三角形相似判断； （2）先由勾股定理求出BF的长，然后利用相似三角形的性质列比例式求解. （1）证明：由题意可知∠A=∠B=∠GC'F=90°， ∴∠BF C'+∠B C'F= 90°，∠A C'G+∠B C'F= 90°, ∴∠BF C'=∠A...
练习册系列答案
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已知，则 ___________________.

31 【解析】∵a-b=5， ∴（a-b）2=25， 即a2-2ab+b2=25， ∵ab=3， ∴a2+b2=25+2ab=25+6=31， 故答案为：31.

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①当=　 　时，E恰好是AD的中点；

②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

（1）证明见解析;（2）①；②． 【解析】试题分析：（1）由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质、互余两角关系、对顶角相等以及角平分线证出∠CMN=∠N，即可得出结论； （2）①由题意得出M、N、C三点重合，由ASA证明△APE≌△DFE，得出AP=DF，PE=FE，由线段垂直平分线的性质证出AP+CD=PC，设AD=3，AB=4，过P作PF⊥C...

若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为_____．

57°38' 【解析】【解析】 90°﹣∠α=90°﹣32°22′=57°38'．故答案为：57°38'．

的相反数是（　　）

A. ﹣ B. 3 C. ﹣3 D.

A 【解析】试题解析： 的相反数是 故选A.

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长为____．

【解析】延长AO交⊙O与点E，连接BE,则AE=2OB=4. ∵AD⊥BC，AD=BD, ∴ . ∵∠E=∠C, ∠ABE=∠ADC=90°, ∴△ABE∽△ADC, ∴ , ∴, ∴ , ∴AC=.

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）

A. 3 cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】∵四边形DEFG是矩形， ∴GD∥EF,GD=EF, ∵D是AC的中点， ∴GD是△ABC的中位线， ∴, ∴, 解之得 GD=. 故选D.

上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．

下降， 5； 比海平面高3800米 【解析】上升了﹣5米，实际上是下降了5米； 如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米． 故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

﹣18， ，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.142857，95%．

见解析 【解析】试题分析：根据有理数的分类，可得答案． 试题解析：【解析】 如图： ．

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