题目内容

4．已知：A=a2+5ab+b2，B=a2+10ab-2b2，
（1）求2A-B等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求2A-B的值．

分析 （1）用a2+5ab+b2的2倍减去a2+10ab-2b2，求出2A-B等于多少即可．
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，则a+1=0，b-2=0，求出a、b的值各是多少，即可求出2A-B的值是多少．

解答 解：（1）2A-B
=2（a2+5ab+b2）-（a2+10ab-2b2）
=2a2+10ab+2b2-a2-10ab+2b2
=a2+4b2

（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2，
∴2A-B
=a2+4b2
=（-1）2+4×22
=1+16
=17

点评 此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

练习册系列答案
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14．观察下列方程及解的特征：
（1）x+$\frac{1}{x}$=2的解为x1=x2=1；
（2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
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解答下列问题：
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15．【新知理解】
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【解决问题】
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【拓展研究】
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12．我市对某中学八年级学生进行数学水平质量监测，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀．并绘制成以下两幅统计图（不完整）

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次测试结果共抽查了120名学生；
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19．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．
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（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，
问：①当t为多少时，点Q追上点P；
②当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？
9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
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（2）点P是x轴上一动点，当PC+PA1最小时，求点P的坐标．
16．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），点B（b，0）是x轴上两点，其中a2+2ab+b2+|b-4|=0，点C，D都在y轴上，E在射线AC上（不与点A重合），DB=DE，连结BE．
（1）求A、B的坐标；
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13．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价（元/只）售价（元/只）
甲型2530
乙型4560
（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？
（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需-20x+54000元；（用含x的代数式表示）
（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
14．如图，AB∥CD，试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系．

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