题目内容
15．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-（x-2），然后从$\sqrt{2}$，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
分析 根据分式的除法和加减法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．
解答 解：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-（x-2）
=$\frac{x-1+1}{x-1}•（x+1）（x-1）-（x-2）$
=x（x+1）-x+2
=x2+x-x+2
=x2+2，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=$（\sqrt{2}）^{2}+2$=2+2=4．
点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是10．
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连结CD和EF．
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，连接BE、DF
10．
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，下列结论：①$\frac{a}{c}$＜0；②a-b+c=-9a；③若（-3，y1），（$\frac{3}{2}$，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x2-9）．其中正确的是（ ）
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，下列结论：①$\frac{a}{c}$＜0；②a-b+c=-9a；③若（-3，y1），（$\frac{3}{2}$，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x2-9）．其中正确的是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③④ |
20．
如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=10，则△AMN的周长为（ ）
如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=10，则△AMN的周长为（ ）| A． | 22 | B． | 36 | C． | 46 | D． | 34 |
16．一个布袋中装有22个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有4个，黑色球有12个，从布袋中任意取出一个球，那么取到黄色球的可能性为（ ）
| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{3}{11}$ | C． | $\frac{5}{11}$ | D． | $\frac{6}{11}$ |