Question

解不等式（组）
（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在数轴上．
（2）求不等式组

2x+1＞0 x＞2x-5

的正整数解．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）根据不等式的性质解不等式，然后在数轴上表示出解集；
（2）先求出不等式组的解集，然后找出不等式的正整数解．

解答：解：（1）去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号得：4x-2-9x-2≤6，
移项得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项得：-5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥-2，
在数轴上表示为：
；

（2）解不等式2x+1＞0，得：x＞-

1

2

，
解不等式x＞2x-5得：x＜5，
∴不等式组的解集为-

1

2

＜x＜5，
∵x是正整数，
∴x=1、2、3、4．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解和一元一次不等式的解法，解答本题的关键是掌握不等式的性质，掌握不等式的解法．