Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为

A．60°     B．75°     C．90°     D．95°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．

∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，

∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，

而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，

∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，

即∠CBD=90°．

故选C．

考点：本题考查的是翻折变换（折叠问题）

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．