Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为

90°

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×

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=90°，则∠CBD=90°．

解答：解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，
∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=180°×

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=90°，
即∠CBD=90°．
故答案为90°．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．