Question

2．如图中的图①、②、③所示，阴影部分面积的大小关系正确的是（　　）

• A． ①＞②＞③
• B． ③＞②＞①
• C． ②＞③＞①
• D． ①=②=③

Answer 1

分析 根据图①中直线的解析式找出直线与坐标轴的交点坐标，结合三角形的面积公式即可得出S的值；根据图②中反比例函数的解析式结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S的值；根据图③中点的坐标利用待定系数法找出函数解析式，由此得出顶点坐标，再根据三角形的面积公式找出S的值．综上即可得出结论．

解答 解：①当x=0时，y=1；
当y=0时，x=1，
∴S=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$；
②∵点在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，
∴S=$\frac{1}{2}$k=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$；
③由点（1，0）、（3，0）、（0，3）利用待定系数法求出抛物线解析式为y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∴S=$\frac{1}{2}$×（3-1）×|-1|=1．
∵$\frac{1}{2}$＜1＜$\frac{3}{2}$，
∴②＞③＞①．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数系数k的几何意义，根据三角形的面积公式求出3个图中阴影部分的面积是解题的关键．