Question

16．如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．
（1）写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；
（2）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；
（3）若BD=10，EF=2，求BF的长．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质得出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形外角性质求出即可；
（3）根据全等三角形性质求出BF=DE，求出BE=DF=4，即可求出答案．

解答 解：（1）其他对应角为：∠BAF和∠DCE，∠AFB和∠CED；
其他对应边为：AB和CD是对应边，BF和DE是对应边；

（2）∵△ABF≌△CDE，∠B=30°，
∴∠D=∠B=30°，
∵∠DCF=40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°；

（3）∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
∴DF=BE，
∵BD=10，EF=2，
∴DF=BE=4，
∴BF=BE+EF=4+2=6．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．