将二次函数y=x2-1的图象向右平移一个单位长度.再向上平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为( )A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x-1)2-2D．y=(x+1)2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．将二次函数y=x²-1的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为（　　）

A．

y=（x-1）²+2

B．

y=（x+1）²+2

C．

y=（x-1）²-2

D．

y=（x+1）²-2

分析先确定二次函数y=x²-1的顶点坐标为（0，-1），再把点（0，-1）向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标为（1，2），然后根据抛物线的顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答解：二次函数y=x²-1的顶点坐标为（0，-1），把点（0，-1）向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标为（1，2），所以所得的图象解析式为
y=（x-1）²+2．
故选：A．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

练习册系列答案

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9．

如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求k的值；
（2）求四边形ODBE的面积．

10．点A（-2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（-2，-3）．

7．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

14．已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设方程的两根分别为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的值；
（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

4．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点P的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）
（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点M，使S_△MOA=2S_△AOP，则M点的坐标为M₁（-$\sqrt{3}$+3，2），M₂（-$\sqrt{3}$-3，2）．
（3）在抛物线上是否存在点Q（异于P点），使△QAO与△AOP相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

11．如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．
（1）求证：△ADP≌△ECP；
（2）若BP=n•PK，试求出n的值；
（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．

8．

如图所示，已知A（0.2，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y=$\frac{1}{x}$ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）

9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为5．

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