题目内容
如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=2| 3 |
分析：首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可．
解答：解：∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=2
，
∴EB=
AB=
，
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=
=
，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．
| 3 |
∴EB=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=
| EB |
| OB |
| ||
| 2 |
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．
点评：本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形．
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