Question

7．若关于x的方程$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x-m}{3-x}$=1有增根，求m的值．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x-m}{3-x}$=1，
去分母得：2-x+m=x-3，
把x=3代入上式得：2-3+m=3-3，
解得m=1．

点评 考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．