Question

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）观察图形，直接列出代数式即可解决问题．
（2）观察所给的三个代数式的结构特点，直接列出等量关系式即可解决问题．
（3）运用（2）中得到的关系式，直接求出m-n即可解决问题．

解答：解：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是m-n．
（2）（m+n）²=（m-n）²+4mn．
（3）∵（m+n）²=（m-n）²+4mn，且m+n=7，mn=6，
∴m-n=5或-5（舍去）．
即m-n=5．

点评：该题主要考查了运用列代数式来探索图形中隐含的数量关系问题；数形结合是解决这类问题的基础和关键．