Question

13．计算：
（1）（6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{\frac{4}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）
（2）$\sqrt{4}$+（π-2）⁰-|-5|-（-1）¹¹-（$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而去括号合并同类二次根式即可；
（2）直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案．

解答 解：（1）（6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{\frac{4}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）
=6×$\frac{\sqrt{3}}{9}$-$\frac{2}{3}$×3$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{2}$
=0；

（2）$\sqrt{4}$+（π-2）⁰-|-5|-（-1）¹¹-（$\frac{1}{3}$）^-2
=2+1-5+1-9
=-10．

点评 此题主要考查了实数运算，正确利用相关性质化简各数是解题关键．