Question

4．计算：（1）解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{5x+3y=16}\end{array}\right.$
（2）利用数轴求不等式组的解集：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×3-②求出x=-4，把x=-4代入①求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，在数轴上表示出来，根据数轴即可得出不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{5x+3y=16②}\end{array}\right.$
①×3-②得：x=-4，
把x=-4代入①得：-8+y=4，
解得：y=12，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=12}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}＜1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-3，
在数轴上表示不等式的解集为：
∴不等式组的解集为-3＜x≤2．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据数轴得出不等式组的解集是解（2）的关键．