Question

如图，已知位于A处的中国渔政船在陆地指挥中心B的南偏东60°方向且相距

140 6

3

海里．某一刻接到陆地指挥中心的命令，一渔船有险情，需要救援．此时出事渔船在点C处，位于陆地指挥中心正南方向，位于渔政船西南方向．渔政船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出渔政船赶往出事地点需要多少时间．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：在Rt△ABD中，根据AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，利用三角函数的知识即可求得AD的长，又由∠C=45°，即可求得AC的长，继而可求得渔政船赶往出事地点所需要的时间．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵AB=

140 6

3

，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

（海里）．
在Rt△ADC中，AD=70

2

，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140（海里）．
∴渔政船赶往出事地点需要的时间是

140

20

=7（小时）．
答：渔政船赶往出事地点需要7小时．

点评：此题考查了方向角问题，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意构造三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．