Question

甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天，设甲工厂每天加工该产品x件，甲、乙完成的时间分别为y₁、y₂．
（1）分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？

Answer 1

考点：分式方程的应用,反比例函数的应用

专题：

分析：（1）甲工厂每天加工该产品x件，则乙工厂每天加工该产品1.5x件，则y₁=

960

x

，y₂=

960

1.5x

=

640

x

；
（2）再根据关键语句“甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天”可得方程

960

x

-

640

x

=20，再解方程即可．

解答：解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x件，则乙工厂每天加工该产品1.5x件，由题意得：
y₁=

960

x

，y₂=

960

1.5x

=

640

x

；

（2）根据题意得：y₁=y₂=20，得方程

960

x

-

640

x

=20，
解得：x=16，
经检验：x=16是原方程的解，
所以1.5x=24，
答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16件、24件．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．