题目内容
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值是________．
2
分析：连接AC，根据勾股定理计算出AC，AB，BC的长，再根据勾股定理的逆定理判定三角形ACB是直角三角形，由正切的定义即可求出∠ABC的正切值．
解答：连接AC，
∵AC=
=2
，BC=，AB=
=
，
∴AC2+BC2=AB2，
∴三角形ACB是直角三角形，
∴tan∠ABC=
=2，
故答案为：2．
点评：此题考查了三角函数的定义以及勾股定理以及逆定理的运用．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：连接AC，根据勾股定理计算出AC，AB，BC的长，再根据勾股定理的逆定理判定三角形ACB是直角三角形，由正切的定义即可求出∠ABC的正切值．
解答：连接AC，
∵AC=
=2，BC=，AB==，∴AC2+BC2=AB2，
∴三角形ACB是直角三角形，
∴tan∠ABC=
=2，故答案为：2．
点评：此题考查了三角函数的定义以及勾股定理以及逆定理的运用．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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