题目内容
18．
手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30°，则∠EGF=120°．
分析 首先根据平行线的性质可得∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠可得∠DEG=2∠DEF，进而可得∠DEG=30°×2=60°，然后可算出∠EGF的度数．
解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，
∴∠DEG=30°×2=60°，
∴∠EGF=180°-60°=120°．
故答案为：120°
点评 此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
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如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=2+$\sqrt{2}$cm．
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=8（如图），如果点E在对角线AC上，且DE=4．