Question

7．在下列方程中，是一元二次方程的有（　　）
①3x²+7=5
②ax²+bx+c=0（a≠0）
③（x-2）（x+3）=x²-3
④x²-5$\sqrt{x}$+3=0
⑤x²-（$\sqrt{2}$+1）x+$\sqrt{2}$=0
⑥3x²-$\frac{4}{x}$+6=0．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答即可．

解答 解：①3x²+7=5、②ax²+bx+c=0（a≠0）、⑤x²-（$\sqrt{2}$+1）x+$\sqrt{2}$=0符合一元二次方程的定义，故正确；
③由（x-2）（x+3）=x²-3得到：x-3=0，属于一元一次方程，故错误；
④x²-5$\sqrt{x}$+3=0属于无理方程，故错误；
⑥3x²-$\frac{4}{x}$+6=0属于分式方程故错误；
故选：C．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．