题目内容
如图，以边长为
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点。
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点。
（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）直线AB的解析式为y=-x-1；
（2）抛物线
的解析式为
；
（3）存在这样的点P，使△PMC∽△ADC，
P点的坐标为（0，-1）；（2，1）；
，理由“略”。
（2）抛物线
的解析式为；（3）存在这样的点P，使△PMC∽△ADC，
P点的坐标为（0，-1）；（2，1）；
，理由“略”。 
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，0），所以该函数的零点是
.
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