题目内容
我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数
的图象与x轴交点的坐标为（
，0），所以该函数的零点是
.
（1）函数
的零点是 ；
（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿
轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 .
【答案】
（1）－5,0 （2）
【解析】
试题分析：（1）函数
与x轴交点坐标（-5，0）。则零点为--5.
（2）解：依题意知，
则从A落在x轴上的时候开始计算，到下一次A点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4．下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，D点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动
个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BD为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如上，中间部分面积可看为半径为1的圆加上一个正方形面积：
故其与x轴所围成的图形面积为S=
考点：探究规律题
点评：本题难度中等。主要考查学生对几何图形面积综合探究规律掌握。为中考常见题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。
练习册系列答案
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，0），所以该函数的零点是-
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