Question

（1）计算：

12

+(

1

2

)-1-(

2

-1)0+(-1)2011
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先对每项进行化简，进行负整数指数幂和零指数幂的运算，然后再进行加减运算即可，注意-1的奇次方仍为-1，非零数的零次方为1，（2）首先方程两边同乘以最简公分母（x-1）（x+2），把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-1-1=2

3

，

（2）方程两边同乘以最简公分母（x-1）（x+2）得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=3（x-1），
整理得：-2x=-5，
∴x=

5

2

，
检验：当x=

5

2

时，（x-1）（x+2）=

3

2

×

9

2

=

27

4

≠0，
∴x=

5

2

是原方程的解．

点评：本题主要考查解分式方程，零指数幂和负整数指数幂的运算，绝对值的定义等知识点，关键在于根据相关的运算法则进行计算，正确的把分式方程转化为整式方程，注意，求出x的值后，要进行检验．