题目内容

若2^x=a，4^y=b，则8x-4y=________．

试题答案
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log₂（ $\text{[math]}$ ）
分析：用对数表示x，y再代入求值．
解答：因为2^x=a，4^y=b，根据对数定义得x=log₂a，y=log₄b．根据换底公式，
y=（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ log₂b，
于是8x-4y=8log₂a-2log₂b=log₂a⁸-log₂b²=log₂（ $\text{[math]}$ ）．
故填log₂（ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了对数的定义，换底公式及对数的运算性质等知识，有一定的难度．