Question

9．如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B向外移多少m？

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．

解答 解：在Rt△ABO中，
∵AB=25m，AO=24m，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7m．
同理，在Rt△COD中，DO=$\sqrt{C{D}^{2}-C{O}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m，
∴BD=OD-OB=15-7=8（m）．
答：梯子底端B向外移8m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．