题目内容
【题目】已知：如图，在平面直角坐标系
中，直线
分别与
、
轴交于点
，
，与反比例函数的图象分别交于点
、
，
轴于点
，
，
，
.
（1）求直线的解析式；
（2）求该反比例函数的解析式；
（3）连接
，
，求
的面积.
【答案】（1）
；（2）
；（3）8.
【解析】
（1）根据条件可得到A、B两点的坐标，然后利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；
（2）利用平行线分线段成比例定理求出EO的长，得到C点的横坐标，代入直线AB的解析式确定C点坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式；
（3）先解方程组
，得D点坐标，然后利用S△OCD=S△OAC+S△OAD进行计算．
（1）∵OB=4，OA=2，∴A点坐标为（0，2），B点坐标为（4，0）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、B（4，0）代入，得：
，解得：
，∴直线AB的解析式为y
x+2；
（2）∵OA∥CE，∴EO：OB=CA：AB=1：2，∴EO
OB=2，∴C点的横坐标为﹣2．
把x=﹣2代入yx+2，得：y
（﹣2）+2=3，∴C点坐标为（﹣2，3）．
设反比例函数解析式为y
，把C（﹣2，3）代入，得：m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函数解析式为y
；
（3）解方程组，得
或
，则D（6，﹣1）．
S△OCD=S△OAC+S△OAD
2×2
2×6=8．
【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）九年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．
