Question

【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计		1

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）九年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人；（2）15%；（3）

【解析】

（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；

（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率.

解：（1）∵喜欢散文的有 10 人，频率为 0.25，

∴总人数=10÷0.25=40（人）；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比 ×100%=15%，

类别	频数（人数）	频率
小说	20	0.5
戏剧	4	0.1
散文	10	0.25
其他	6	0.15
合计	40	1

故答案为：15%；

（3）画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是丙与乙的情况有 2 种，

∴P（丙和乙）=．