题目内容

【题目】如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点, , .下列说法正确的是(  )

A. △与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)

B. △与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)

C. △与△ABC是相似图形,但不是位似图形

D. △与△ABC不是相似图形

【答案】B

【解析】∵△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍

∴点, , 的坐标分别为(2,4),(-4,6),(-2,0),

∴直线AA′,BB′,CC′得解析式分别为y=2x,y=-x,y=0,

∴对应点的连线交于原点,

∴△与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0),

故选B.

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