题目内容
【题目】如图，
，点
在
上，
与
交于点
，若
，则
（ ）
A. 2:3B. 4:9C. 4:25D. 9:25
【答案】C
【解析】
由AB∥CD可得出△ABF∽△CDF，根据相似三角形的性质结合S△ABF：S△CDF=4：9可得出BF：DF=2：3，进而可得出BF：BD=2：5，由EF∥CD可得出△BEF∽△BCD，再利用相似三角形的性质即可求出S△BEF：S△BCD的值．
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠CDF，∠BAF=∠DCF，
∴△ABF∽△CDF．
∵S△ABF：S△CDF=4：9，
∴BF：DF=2：3，
∴BF：BD=2：5．
∵EF∥CD，
∴∠BEF=∠BCD，∠BFE=∠BDC，
∴△BEF∽△BCD，
∴S△BEF：S△BCD=（BF：BD）2=4：25．
故选C．
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