题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线
，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。
【答案】（1）
；（2）点C的坐标是（0，
）
【解析】
（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k＝0），把A坐标代入即可解答
（2）先求出点B坐标，设点C的坐标为（0，y），由AC＝BC利用勾股定理求出y即可解答
（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k＝0）.
一次函数的图像平行于直线
，∴
又∵一次函数的图像经过点A（2，3），
∴
，解得b＝2.
所以，所求一次函数的解析式是
（2）由y＝
，令y＝0，得号＝0，解得x＝－4.
∴一次函数的图像与x轴的交点为B（－4，0）.
∵点C在y轴上，.设点C的坐标为（0，y）.
由AC＝BC，得
，解得y＝
经检验：y＝是原方程的根.
∴点C的坐标是（0，）
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