Question

已知（a+b-1）²与|a+2|互为相反数，m，n互为倒数，试求a^b+mn的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,倒数,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，根据非负数的性质求出a与b的值，由倒数的定义得到mn=1，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：（a+b-1）²+|a+2|=0，
可得a+b-1=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=3，
由m与n互为倒数，得到mn=1，
则a^b+mn=（-2）³+1=-7．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．