Question

已知方程x2+2

2

x+1=0，两根分别为m和n，则

m2+n2+3mn

的值等于（　　）

• A、9
• B、±3
• C、5
• D、3

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到m+n=-2

2

，mn=1，再利用完全平方公式把原式变形为

(m+n)2+mn

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得m+n=-2

2

，mn=1，
所以原式=

(m+n)2+mn

=

(-2 2 )2+1

=3．
故选D．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．