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当x=-
1
2
时,代数式-2x+10的值是( )
A.-11
B.11
C.-9
D.9
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当x=-
1
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时,原式=-2×(-
1
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)+10=1+10=11.
故选B.
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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x
4
-6x
2
+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是原方程可变为y
2
-6y+5=0…①,解这个方程得:y
1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
x=±
5
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
5
,x
4
=-
5
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x
2
-x)
2
-4(x
2
-x)-12=0时,若设y=x
2
-x,则原方程可化为
.
(2003•青岛)九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x
4
-6x
2
+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是原方程可变为y
2
-6y+5=0…①,解这个方程得:y
1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
,x
4
=-
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
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2
-x)
2
-4(x
2
-x)-12=0时,若设y=x
2
-x,则原方程可化为
.
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4
-6x
2
+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是原方程可变为y
2
-6y+5=0…①,解这个方程得:y
1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
,x
4
=-
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
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2
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2
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2
-x)-12=0时,若设y=x
2
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.
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4
-6x
2
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2
=y,那么x
4
=y
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,于是原方程可变为y
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1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
,x
4
=-
.
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法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
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2
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2
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4
-6x
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2
=y,那么x
4
=y
2
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1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
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=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
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=
,x
4
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法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
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2
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