Question

（1998•广东）方程x-

x-1

-1=0的解是

x₁=1，x₂=2

．

Answer 1

分析：先把原方程进行移项，得出-

x-1

=1-x，再两边平方得x-1=（1-x）²，然后解出这个方程，再把所得的结果进行检验即可．

解答：解：x-

x-1

-1=0，
移项得：-

x-1

=1-x，
两边平方得：x-1=（1-x）²，
方程可变形为：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2；
经检验x₁=1，x₂=2是原方程的解；
故答案为：x₁=1，x₂=2．

点评：此题考查了无理方程，解题的关键是通过把方程两边平方，把无理方程转化成有理方程，在计算时要注意检验．