Question

观察下面三行数：
①2，-4，8，-16，…
②-1，2，-4，8，…
③3，-3，9，-15，…
（1）第①?行数按什么规律排列的，请写出来？
（2）第②?、③?行数与第?①行数分别对比有什么关系？
（3）取每行的第9个数，求这三个数的和？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）把第①行整理得2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）易得把第①行中的各数都除以-2得到第②行中的相应的数；
把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；
（3）先确定第①行的第9个数为2⁹，再确定第②行的第9个数为-2⁸，第③行的第9个数为2⁹+1，然后把它们相加即可．

解答：解：（1）第①行数2¹，-2²，2³，-2⁴，…；
（2）把第①行中的各数都除以-2得到第②行中的相应的数；
把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；
（3）第①行的第9个数为2⁹，第②行的第9个数为-2⁸，第③行的第9个数为2⁹+1，
所以2⁹-2⁸+2⁹+1=769．

点评：本题考查了规律型-数字的变化类：通过特殊数字的变化情况找出其中不变的因素，然后进行推广得到一般的变化规律．