Question

如图，∠E=∠F，∠A=∠C．AB与DC平行吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先根据∠E=∠F得出AE∥CF，那么∠A=∠ABF，而∠A=∠C，等量代换可得∠C=∠ABF，根据内错角相等两直线平行可知AB∥CD．

解答：证明：AB∥CD，
∵∠E=∠F，
∴AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠C=∠ABF，
∴AB∥CD．

点评：本题考查的是平行线的判定定理，解题的关键是证明∠C=∠ABF．