题目内容
5．
如图，在△ABC中，∠BAC=15°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，到△ADE的位置，然后将△ADE以AD为轴翻折到△ADF的位置，连接CF，判断△ACF的形状，并说明理由．
分析 由旋转和翻折的性质可知：AC=AF，然后再求得∠CAF=60°，从而可得出△ACF为等边三角形．
解答 解：由旋转的性质可知：∠BAC=∠DAE=15°，AC=AE，∠CAE=90°，
由翻折的性质可知：∠FAD=∠EAD=15°，AF=AE．
∴AC=AF，∠CAF=60°，
∴△ACF为等边三角形．
点评 本题主要考查的是翻折变换、旋转变换、等边三角形的性质和判定，证得AC=AF，∠CAF=60°是解题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
16．对于抛物线y=5x2+l，有下列说法：
①抛物线与y轴的交点坐标为（1，0）；
②抛物线和x轴交于两点；
③将其向右平移2个单位．再向上平移3个单位．得到的抛物线是y=5（x+2）2+4；
④当x＞0时，y随x的增大而增大．
其中正确的个数为（ ）
①抛物线与y轴的交点坐标为（1，0）；
②抛物线和x轴交于两点；
③将其向右平移2个单位．再向上平移3个单位．得到的抛物线是y=5（x+2）2+4；
④当x＞0时，y随x的增大而增大．
其中正确的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．如果点A的坐标满足xy=0，则点A必在（ ）
| A． | x轴上 | B． | y轴上 | C． | 原点 | D． | 坐标轴上 |
已知，如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，S△AOD=S△BOC，求证：$\frac{DO}{OB}$=$\frac{CO}{OA}$．