Question

4．已知一次函数y=-2x+a与y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式-2x+a≤x+b的解集是x≥-1．

Answer 1

分析 观察函数图象得，当x≥-1时，一次函数y=-2x+a的图象都在y=x+b的图象的下方，即-2x+a≤x+b．

解答 解：不等式-2x+a≤x+b的解集是x≥-1．
故答案为x≥-1．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．